Project Manager Examination

私の解答：ウ？　（正解：イ）

朝から計算はキツイ。。。

解説：作業Sの時間数をX、作業Tの時間数をYとすると、問題文からスキルa，b，c 　　について次の条件式が導ける。 　 　　スキルa ---80単位 ≦ 5X＋8Y　→　Y ≧ －5／8X＋10 　　スキルb ---40単位 ≦ 5X＋2Y　→　Y ≧ －5／2X＋20 　　スキルc ---20単位 ≦ X＋4Y　 →　Y ≧ －1／4X＋5

　　このような問題の場合、最適値は上記の3つの式の交わる接点にあることがわか
　　っている。そこで、各端点のXとYの値を計算してみる。
　　（スキルbとY軸の交点と、スキルcとX軸の交点も、最適値になりえる可能性は
　　　あるが、その値が選択肢にはないので計算を割愛する。）。

(1) スキルa とスキルb の交点の場合
　　Y ＝ －5／8X＋10　
　　Y ＝ －5／2X＋20　
　　上記の連立方程式を解く。
　　上式から下式を引いて、0 ＝ 15／8X－10　→ X ＝ 5.333...
　　このXを上式に代入して、Y ＝ 6.666....　この数値を表に当てはめ、取得する
　　単位を計算してみる。

　　作業スキル　　作業Sによる取得　　作業Tによる取得　　　　合計単位
　　　　a　　　　5×5.333＝26.665　　8×6.666＝53.328　　　　79.993
　　　　b　　　　5×5.333＝26.665　　2×6.666＝13.332　　　　39.997
　　　　c　　　　1×5.333＝5.333　　 4×6.666＝26.664 31.997

　　端数は計算を簡単にするために少ないが、取得すべき単位数を満たしている。
X ＋ Y ＝ 5.333... ＋ 6.666.... ＝ 12　になるので、選択肢イが正解になる。

(2) スキルb とスキルc の交点の場合
　　Y ＝ －5／2X＋20
　　Y ＝ －1／4X＋5
　　上記の連立方程式を解く。
　　上式から下式を引いて、0 ＝ －9／4X＋15　→ X ＝ 6.666...
　　このXを上式に代入して、Y ＝ 3.333....　この数値を表に当てはめ、取得する
　　単位を計算してみる。

　　作業スキル　　作業Sによる取得　　作業Tによる取得　　　　合計単位
　　　　a　　　　 5×6.666＝33.33 8×3.333＝26.664 59.994
b 5×6.666＝33.33 2×3.333＝6.666 39.996
c 1×6.666＝6.666 4×3.333＝13.332 19.998

　　これでは、スキルaの単位が不足してしまうので、不正解である。

(3) スキルa とスキルc の交点の場合
　　Y ＝ －5／8X＋10
　　Y ＝ －1／4X＋5
　　上記の連立方程式を解く。
上式から下式を引いて、0 ＝ －3／8X＋5　→ X ＝ 13.333...
このXを上式に代入して、Y ＝ 1.666....　
X ＋ Y ＝ 13.333... ＋ 1.666.... ＝ 15
　この数値は、(1)の場合をすでに上回っているので、正解にはならない。